જો [x] એ x થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$. આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્ય અને મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ સંકલનનું વિભાજન કરીએ: $I = \int_{1}^{3}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$. આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્ય અને મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ સંકલનનું વિભાજન કરીએ: $I = \int_{1}^{3} [-(x - 3)] \, dx + \int_{3}^{5} [x - 3] \, dx$. પ્રથમ ભાગ માટે,$\int_{1}^{3} [3 - x] \, dx$: જ્યારે $1 \le x જ્યારે $2 \le x આમ,$\int_{1}^{3} [3 - x] \, dx = \int_{1}^{2} 1 \, dx + \int_{2}^{3} 0 \, dx = [x]_{1}^{2} = 2 - 1 = 1$. બીજા ભાગ માટે,$\int_{3}^{5} [x - 3] \, dx$: જ્યારે $3 \le x જ્યારે $4 \le x આમ,$\int_{3}^{5} [x - 3] \, dx = \int_{3}^{4} 0 \, dx + \int_{4}^{5} 1 \, dx = [x]_{4}^{5} = 5 - 4 = 1$. તેથી,$I = 1 + 1 = 2$.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

નીચેના નિશ્ચિત સંકલનનું સરવાળાના લક્ષ તરીકે મૂલ્ય શોધો:
$\int_{0}^{5}(x+1) d x$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \,d x$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right]$ પર વિધેય $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\int_{\pi/6}^{\pi/4} (\cot (x - \frac{\pi}{3}) \cot (x + \frac{\pi}{3}) + 1) dx = a \log_e (\sqrt{3} - 1)$ હોય, તો $9a^2$ ની કિંમત . . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module